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如下图,△ABC的外角∠CBE.∠BCF的平分线相交于点D求证∠D=90°-½∠A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:21:02
如下图,△ABC的外角∠CBE.∠BCF的平分线相交于点D求证∠D=90°-½∠A
如下图,△ABC的外角∠CBE.∠BCF的平分线相交于点D求证∠D=90°-½∠A
∵∠EBC+∠BCF=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-(∠ABC+∠ACB)
BD,DC是∠CBE.∠BCF的平分线
∴∠D=180°-½(∠EBC+∠BCF)=½(∠ABC+∠ACB)
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠D=90°-½∠A