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如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:49:26
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
P.S:2/1就是二分之一的意思
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A
因为∠CBA+∠ACB=180-∠A
所以∠EBC+∠FCB=180+180-(∠CBA+∠ACB)=360-180+∠A=180+∠A
又因为∠DBC+∠DCB=1/2(∠EBC+∠FCB)=90+∠A
所以∠D=180-(∠DBC+∠DCB)=180-90-∠A=90-∠A