△ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且满足a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:08:47

△ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且满足

当 aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）时，三角形一定是锐角三角形．
∵aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2），
∴c边为三角形ABC的最大边，
∴0＜a＜c，0＜b＜c．
∴aⁿ=a²•a^n-2＜a²•c^n-2，bⁿ=b²•b^n-2＜b²•c^n-2．
∴cⁿ=aⁿ+bⁿ＜a²•c^n-2+b²•c^n-2=（a²+b²）c^n-2，
∴c²＜a²+b²，
故△ABC为锐角三角形．
综上，当 aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）时，三角形一定是锐角三角形．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a.b.c且acosB=3.bsinA=4.求边长a 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA1− 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=45，b=2， △ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC