设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:17:45
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.
(1)求边长a;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l.
(1)求边长a;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l.
(I)过C作CD⊥AB于D,则由CD=bsinA=4,BD=acosB=3
∴在Rt△BCD中,a=BC=
BD2+CD2=5
(II)由面积公式得S=
1
2×AB×CD=
1
2×AB×4=10得AB=5
又acosB=3,得cosB=
3
5,
由余弦定理得:b=
a2+c2−2accosB=
25+25−2×5×5×
3
5=2
5
△ABC的周长l=5+5+2
5=10+2
5.
∴在Rt△BCD中,a=BC=
BD2+CD2=5
(II)由面积公式得S=
1
2×AB×CD=
1
2×AB×4=10得AB=5
又acosB=3,得cosB=
3
5,
由余弦定理得:b=
a2+c2−2accosB=
25+25−2×5×5×
3
5=2
5
△ABC的周长l=5+5+2
5=10+2
5.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a.b.c且acosB=3.bsinA=4.求边长a
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A
一道数学题:设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.
正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少
设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值
设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c
一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
已知三角形内角A.B,C所对边长为abc且acosB=3,bsinA=4求边长a
设三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且acosB=3,bsinA=4.若三角形的面积为10,求其周