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设二维随机变量(x,y)的联合分布函数为 F(x,y)=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3))

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:19:39
设二维随机变量(x,y)的联合分布函数为 F(x,y)=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3))
1》求系数abc
2》求(x,y)的联合密度函数
设二维随机变量(x,y)的联合分布函数为 F(x,y)=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3))
给你个思路吧,这个不好打
1) 由F(无穷,无穷)=1,F(负无穷,负无穷)=0,F(负无穷,y)=0,
F(x,负无穷)=0,可以解出abc
2) 对F(x,y)求x,y的混合偏导数,得出的结果就是f(x,y)