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平方数加减,1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否=5151?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:45:24
平方数加减,
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否=5151?
平方数加减,1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否=5151?
1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2
=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+……+(99+100)*(99-100)+101^2
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)+101^2
=-5050+10201
=5151