∫(1到2)1/[(1+u²)^(1/2)]du 等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:15:27
∫(1到2)1/[(1+u²)^(1/2)]du 等于多少?
实际上有公式
∫ 1/(x²+a²)^(1/2) dx= ln|x+(x²+a²)^(1/2)| +C
如果不知道的话,
令x=a* tant,那么(x²+a²)^(1/2)=a *sect
代入得到
∫ 1/(a *sect) *a *(sect)² dt
=∫ sect dt
=ln|sect +tant| +C
=ln|(x²+a²)^(1/2) /a +x/a | +C
=ln|x+(x²+a²)^(1/2)| +C
所以
∫(1到2) 1/ (1+u²)^(1/2) du
=ln|u+(u²+1)^(1/2)| 代入上下限2和1
=ln|2+√5| - ln|1+√2|
∫ 1/(x²+a²)^(1/2) dx= ln|x+(x²+a²)^(1/2)| +C
如果不知道的话,
令x=a* tant,那么(x²+a²)^(1/2)=a *sect
代入得到
∫ 1/(a *sect) *a *(sect)² dt
=∫ sect dt
=ln|sect +tant| +C
=ln|(x²+a²)^(1/2) /a +x/a | +C
=ln|x+(x²+a²)^(1/2)| +C
所以
∫(1到2) 1/ (1+u²)^(1/2) du
=ln|u+(u²+1)^(1/2)| 代入上下限2和1
=ln|2+√5| - ln|1+√2|
求不定积分.∫【 u^(1/2)+1】(u-1) du:
积分∫-4(u^2)/[(1-u^2)^2]du
∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分
x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du
matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于(0,1),t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x,
∫du/(u^2-1)^(1/2)=ln[u+(u^2-1)^(1/2)]+C1
求定积分∫(1,2) 2u/(1+u) du
∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导
求定积分∫(2-3)u^2/(u^2-1)du
x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}du
g(x)=∫0一x f(u)du 其中f(x)=1/2(x²+1)0≤x<1 1/3(x-1)1到2
原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2