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三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:20:42
三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形
三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形
举个例子:∠E=∠BAC/2+∠ABC/2
∠E=180-∠EAB-∠EBA=180-(180-∠BAC)/2-(180-∠ABC)/2
   =∠BAC/2+∠ABC/2
所以∠E=∠BAC/2+∠ABC/2
所以三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是各内角分别为三角形ABC临近的两内角和的一半的三角形