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三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 21:52:03
三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见
求详解 ,8.26日中午前给我,TK
三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见
考虑到三条中线的长为一组勾股数.
现在设法将三条线挪动到一个三角形内.
(通常有中线都这么处理)
延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.
取CP 边上的中点Q,连接AQ,DQ,可以看出来AQ=AD,(对称的)
而直线FEQ显然平行BC且D,Q是中点,所以DQ是三角形CBP的中位线,平行于BP,
那么BEQD是平行四边形,所以DQ=BE.
那么三角形ADQ就是我们想要的三角形,由勾股定理得知,角DAQ是直角,
设三角形ABC的面积是S
则ABCP的面积是2S ,三角形ABD,三角形AQP的面积都是S/2
而三角形DCQ的面积与三角形DCE的面积同底(DC)等高(FP平行于BC)
所以二者面积相等,
又三角形DEC的面积是ABC的 1/4所以
三角形DCQ的面积为S/4
所以
三角形ADQ的面积=平行四边形的面积-三角形ABD的面积-三角形AQP的面积-三角形DCQ的面积
=2S-S/2-S/2-S/4
=3S/4
而直角三角形ADQ的面积易得为5*12/2=30
所以 30=3S/4
则S=40
三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? 如图5,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF交于点H,如果三角形ABC的面积为6.请分别说出面积为 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的 如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC. 如图1-10,AD.BE.CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO＝1,求S三角形ABC 如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积 已知三角形abc的三条中线,AD,BE,CF相交于点G,连接DE交CF于点N,M是BE中点,三角形ABC面积是S 点M,N,P分别是三角形ABC的中线AD,BE,CF的中点,那么三角形MNP与三角形ABC的面积比是? 初二平移变换问题已知三角形ABC的三条中线AD、BE、CF相交于G点,且AD=15,BE=9,CF=12,求BC的长 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形