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设△ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:08:26
设△ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值
需要完整的过程
设△ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan(A-B)的最大值
acosB-bcosA=1/2*c
sinAcosB-sinBcosA=1/2*sinC
2sinAcosB-2sinBcosA=sin(A+B)
2sinAcosB-2sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
所以sinAcosB=3sinBcosA
所以tanA=3tanB
那么tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(3tanB-tanB)/[1+3(tanB)^2]
=2tanB/[1+3(tanB)^2]
=2/[(1/tanB)+3tanB]
≤2/2√3
=√3/3
所以tan(A-B)的最大值为√3/3
设三角形ABC,所对三边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,求tan(A-B)最大值 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求tanA/tan 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边 长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=1/2c.求tanA/tanB的值 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值 设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值 一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5. 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C