在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:13:54

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C
（1）求tanA/tanB的值
（2）求tan(A-B)的最大值
（3）若△ABC的周长为5+3根号5,当tan（A-B）取得最大值时,求△ABC的面积

1、a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA,将此式代入已知式子得,asinAcosB-acosAsinB=2bsinAcosA,因为a/sinA=b/sinB,所以sinAcosB=3sinBcosA,即tanA/tanB=3
2、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(tanA/tanB-1)/(ctanB+tanA)=2/(ctanB+3tanB)
当ctanB=3tanB时,tan(A-B)取最大值,为3分之根号3
此时,tanB=3分之根号3,tanA=根号3,所以三角形ABC的形状为60度、30度、90度的直角三角形.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a．设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=35