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如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且BE‖DF,AC与EF相交于点O,证明:O为AC、EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:22:38
如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且BE‖DF,AC与EF相交于点O,证明:O为AC、EF
如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且BE‖DF,AC与EF相交于点O,证明:O为AC、EF
证明:
BE||DF
平行四边行ABCD中:AD||BC
>>BEDF为平行四边行
因此:DE=BF
平行四边行ABCD中:AD=BC
因此:AD-DE=BC-BF >> AE=CF
而角AOE=角COF(对角相等)
AD平行于CB >> 角EAO=角FCO
终上三点:三角形AOE全等于三角形COF(角角边)
所以:EO=FO,AO=CO
故O为AC、EF的中点
注:由于是在文本框里,有些数学符号写不出来,但思路就是这样子的.