AX=0解与特征值关系-搜答案-灵鹊做题网

直线ax+by+b-a=0恒过点（1,-1）,而（1,-1）满足x^2+y^2+x-3=0,所以直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0的位置关系是相交或相切.初中知识解答,仅供参考.

把圆的方程化为标准方程得：（x+A2）2+（y+B2）2=A2+B24，∴圆心坐标为（-A2，-B2），半径为A2+B22，∴圆心到直线Ax+By=0的距离d=|−A2+B22|A2+B2=A2+B2

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的零点是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,如果填空的话就写一一对应.

若t为A特征值,则倒数1/t为A逆阵的特征值；若a为A的对应特征值t的特征向量,则a也是A逆阵的对应特征值1/t的特征向量.反之亦然.供参考.

二次函数y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标的值就是方程ax²+bx+c=0的根再问：是不是还要分类讨论啊~再答：确实是，在有根的情况下，也就是b2-4ac≥0时，二次函数y=a

记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有：min(s)

ax^2+bx+c=02个解为1和-1considera(x-1)(x+1)=a(x^2-1)=ax^2-a=>b=0,c=-aiea=-c

A可逆的充分必要条件是A的特征值都不等于0.

∵AX=0有非零解∴存在ε≠0,使Aε=0=0ε即A有特征值0

表示两条平行直线则2a/a=2b/b≠(c+1)/c(c+1)/c≠2c≠1对a和b,则只要不同时为0即可

前者说明gcd(a,b)=1,是后者的特殊情形根据辗转相除法,总存在x,y满足后者

A^TA的特征值是A的奇异值的平方,与A的特征值没有很直接的联系

只能知道0是A的一个特征值,另外三个是求不出来的

肯定啥,这一看就是矩阵论没学好,A为四阶方阵,而秩为2,小于4,说明A的行列式的值为0,本来求特征值就有|A-kE|=0,求出特征值k,显然这里k=0是特征方程的解,另外,一个矩阵代表了一个空间,假设

明白了!因为3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,所以A(1,1,1)^T=3(1,1,1)^T.即3是A的特征值,(1,1,1)^T是A的属于特征值3的特征向量.又因为(1,0,1)^T,(-1,-1

一定相等.因为既然Ax=0与Bx=0同解,则A一定可以通过若干步操作（一共三种：某一行乘以一个倍数,两行互换,某一行加上另一行的某一倍数）变为B,而这些操作都不会改变矩阵的秩.

x1+x2=-b/ax1*x2=c/a这个就是韦达定理

必有一个特征值为零Ax=0有非零解表明A的秩

当A可逆时,若λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则|A|/λ是A*的特征值,α仍是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量

设β是AX=0的解,则Aβ=0.所以(a1,...,an)β=0所以A的列向量以β的分量为组合系数的线性组合等于0