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设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:37:51
设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
(1)x=2时,椭圆1/4+y²/4=1,弦的中点（2,0）,不符合.舍去
（2）设y=k(x-2)+1=kx+(1-2k),代入椭圆
x²/16+[k²x²+(2k-4k²)x+(1-4k+4k²)]/4=1
∴(1+4k²)x²+8(k-2k²)x+(16k²-16k-12)=0
∴x1+x2=4(2k²-k)/(1+4k²)=2
∴k=-1/2
∴AB 所在的直线方程：y=-1/2x+2
已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程 已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程. 直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程 设A B是双曲线x2-y2=1上的两点 线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB的方程 已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点 求弦AB中点M的轨迹方程 已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程． 已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程． 已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程 已知椭圆x2+2y2=4，AB为椭圆的弦且以M（1，1）为中点，求以AB为直径的圆的方程． 过点P(2,1)作直线l交椭圆x2\16+y2\15=1于AB两点,求AB中点的轨迹方程