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ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:03:52

ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.

ab与cd相交于点o,点e,f在ab上,AE等于BF,AD等于BC,AD平行于BC.求证:OE等于OF.
因为AD与BC平行,
所以角OBC=角OAD,角OCB=角ODA,角BOC=角AOD,即三角形OBC与三角形OAD相似;
又因为BC=AD,
所以三角形OBC与三角形OAD全等;
所以OB=OA;
又因为BF=AE,
所以OB-BF=OA-AE,即OF=OE.