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在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:39:34
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
过D作DG//AB,交BC与G点,根据题意可得到:
⠀ABGD为平行四边形,
∴ AD=BG
∵ EF//AB,DG//AB
∴ EF//AB//DG
∵ E为CD的中点,
∴ EF为△DCG的中位线,那么,F为CG中点,则:
GF=FC
∵ BF=BG+GF,
又 ∵ 以上已经求得:AD=BG.GF=FC
∴ BF=BG+GF
=AD+FC