灵鹊做题网已知抛物线y ax2-2bx+c与x轴交点的横坐标为x1,x2且满足 x1＜0,x2＞0 x2=x1+2 （1） 求证
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:07:05
已知抛物线y ax2-2bx+c与x轴交点的横坐标为x1,x2且满足 x1＜0,x2＞0 x2=x1+2 （1） 求证 b²=c+1
y=ax²-2bx+c
根据题意,y=0有两个不相等的实数解x(1)、x(2)
△=4b²-4ac＞0；
根据求根公式,得
x=[2b±√(4b²-4ac)]/2a
=b/a±√(b²-ac)/a
显然,x(2)取正值,x(1)取负值,则
x(2)-x(1)
=b/a+√(b²-ac)/a-b/a+√(b²-ac)/a
=2√(b²-ac)/a
=2
所以 √(b²-ac)/a=1
即 b²=a²+ac…………①；
而根据根与系数的关系有
x(1)+x(2)=-2b/a,x(1)x(2)=c/a
由 x(2)=x(1)+2 得 x(2)-x(1)=2
则有
x(2)²+x(1)²-2x(1)x(2)
=[(x1)+x(2)]²-4x(1)x(2)
=4b²/a²-4c²/a²
=4
所以可整理得 b²=a²+c²…………②；
根据①②,则 ac=c²,
解得 c=0或c=a
显然,c不等于0,则 c=a,b=√2a
所以原函数为 y=a(x²-2√2x+1)
…………
…………
不好,越来越乱了
再问： ..
根据题意,y=0有两个不相等的实数解x(1)、x(2)
△=4b²-4ac＞0；
根据求根公式,得
x=[2b±√(4b²-4ac)]/2a
=b/a±√(b²-ac)/a
显然,x(2)取正值,x(1)取负值,则
x(2)-x(1)
=b/a+√(b²-ac)/a-b/a+√(b²-ac)/a
=2√(b²-ac)/a
=2
所以 √(b²-ac)/a=1
即 b²=a²+ac…………①；
而根据根与系数的关系有
x(1)+x(2)=-2b/a,x(1)x(2)=c/a
由 x(2)=x(1)+2 得 x(2)-x(1)=2
则有
x(2)²+x(1)²-2x(1)x(2)
=[(x1)+x(2)]²-4x(1)x(2)
=4b²/a²-4c²/a²
=4
所以可整理得 b²=a²+c²…………②；
根据①②,则 ac=c²,
解得 c=0或c=a
显然,c不等于0,则 c=a,b=√2a
所以原函数为 y=a(x²-2√2x+1)
…………
…………
不好,越来越乱了
再问： ..
已知抛物线 y=x^2+bx-x+c与x轴交点的横坐标为X1、X2,且X1＞0,X2=X1+1.
y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,-2＜x1＜-1,0＜x2
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0
已知二次函数y=ax2+bx+c中的图像与X轴的交点的横坐标为x1,x2,一元二次方程X2+BX+20=0
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x
如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x
抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2
已知,二次函数y=ax² bx c(a>0)的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，-2＜x1＜
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2