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如图,分别以△abc的边ab,ac为边作等边三角形abd和△ace,四边形adce是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:31:30
如图,分别以△abc的边ab,ac为边作等边三角形abd和△ace,四边形adce是平行四边形.
当∠bac满足什么,是矩形?当∠bac满足什么,平行四边形不存在?当三角形abc满足什么,平行四边形是菱形、正方形?
如图,分别以△abc的边ab,ac为边作等边三角形abd和△ace,四边形adce是平行四边形.
你确定存在满足题意的平行四边形ADCE吗?
按题意,△ace是正三角形,所以角E =角EAC=60度,
又 △ABD是正三角形,所以角 BAD=60度,
我们看一下AD和CE能不能平行：
角DAC=角ADB+角BAC+角CAE=60+角BAC+60=120+角BAC
如果AD平行于CE,必有角DAC+角E=180度,
而现在 角DAC+角E=（120+角BAC）+60=180 +角BAC>180度
显然AD与CE不平行,所以原题中“四边形ABCE是平行四边形”不存在.
稍等
以上是两正三角形向作图的情况,如果一向外一向内我再考虑一下
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE． （2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA． 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交 如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为B