灵鹊做题网（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:32:32
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明
（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图形,并直接写出∠B和∠D的关系
判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明
（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图形,并直接写出∠B和∠D的关系
(2)、∠AOD=∠AOE
证明：过点D作AF⊥CD,AG⊥BE垂足为F,G
先证：△ADC≌△ABE (SAS)
得：AF=AG (全等三角形对应边上的高相等) 也可由面积法得到这个结论
∴AO平分∠DOE (角平分线性质定理逆定理)
∴∠AOD=∠AOE
(3)、∠B+∠D=180°
只需在AB上截取AD'=AD,连接CD'
证：△ADC≌△AD'C (SAS)
得：CD'=CD=BC ∠D=∠AD'C
∠B=∠CD'B
由∠AD'C+∠CD'B=180°
得：∠B+∠D=180°
证明：过点D作AF⊥CD,AG⊥BE垂足为F,G
先证：△ADC≌△ABE (SAS)
得：AF=AG (全等三角形对应边上的高相等) 也可由面积法得到这个结论
∴AO平分∠DOE (角平分线性质定理逆定理)
∴∠AOD=∠AOE
(3)、∠B+∠D=180°
只需在AB上截取AD'=AD,连接CD'
证：△ADC≌△AD'C (SAS)
得：CD'=CD=BC ∠D=∠AD'C
∠B=∠CD'B
由∠AD'C+∠CD'B=180°
得：∠B+∠D=180°
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE