如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:44:22
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
试说明四边形DAEF是平行四边形
试说明四边形DAEF是平行四边形
因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形
所以角BCF=角ACE=60度
又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF
所以角BCA=角ECF(1)
因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形
所以BC=FC,AC=EC
联系(1)
所以三角形BAC和三角形FCE全等(边角边)
因为全等
所以AB=FE
又因为三角形DBA是等边三角形
所以DA=BA=FE(2)
同理,证明三角形BFD和三角形BCA全等,推导出DF=AE
因为DF=AC,DA=EF
所以四边形DAEF是平行四边形(对边相等的四边形是平行四边形)
所以角BCF=角ACE=60度
又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF
所以角BCA=角ECF(1)
因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形
所以BC=FC,AC=EC
联系(1)
所以三角形BAC和三角形FCE全等(边角边)
因为全等
所以AB=FE
又因为三角形DBA是等边三角形
所以DA=BA=FE(2)
同理,证明三角形BFD和三角形BCA全等,推导出DF=AE
因为DF=AC,DA=EF
所以四边形DAEF是平行四边形(对边相等的四边形是平行四边形)
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE
如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.