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设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:00:57
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充
f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π)
=4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx
=2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx
=√3sin2wx+1-cos2wx+cos2wx
=√3sin2wx+1
最大值1+√3,最小值1-√3

不懂这个最大值最小值怎么求出来的
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充
u=sinwx的最大值=1,最小值=-1,
∴f(x)=√3u+1的最大值=1+√3,最小值=1-√3.
可以吗?
再问: 可以哦,采纳了,谢谢!
再答: 别客气!