三角形,ABC中,D是BC中点,任作一直线交AB,AD,AC,分别于P.N.Q求证AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:40:43

三角形,ABC中,D是BC中点,任作一直线交AB,AD,AC,分别于P.N.Q求证AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成等差数列

过点B作BE‖PQ,交AD的延长线于点E；过点C作CF‖PQ,交直线AD于点F.
则有：AB/AP = AE/AN ,AC/AQ = AF/AN ,BE‖CF .
因为,BE‖CF ,DB = DC ,
所以,DE = DF .
因为,AB/AP + AC/AQ = AE/AN + AF/AN = (AD+DE)/AN + (AD-DF)/AN = 2AD/AN ,
所以,AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成等差数列.

三角形,ABC中,D是BC中点,任作一直线交AB,AD,AC,分别于P.N.Q求证AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 已知三角形ABC中,BD=CE,N是DC的中点,直线MN交AB于P,交AC于Q,试证明AP=AQ 如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2 已知在三角形ABC中,BD=CE,M、N分别交AB、AC于P、Q,求证AP=AQ 三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC, 在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC 已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证：PQ平行于MN 在三角形ABC中,过中线AD中点E任作一直线分别交AB,AC于M,N两点,