求不定积分1.∫x^3/(3+x)dx 2.∫dx/(1+cosx)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:02:55

.∫[x^3/(3+x)]dx
=∫ [(x^2-3)+ 9/(x+3) ] dx
= x^3/3 -3x + 9ln|x+3| + C
.∫dx/(1+cosx)
=(1/2)∫ 1/[cos(x/2)]^2 dx
= (1/2)∫ [sec(x/2)]^2 dx
= tan(x/2) + C
再问：第一题=∫ [(x^2-3)+ 9/(x+3) ] dx 通分回去和原式不一样啊第二题最后那个1/2为什么不要谢谢
再答： (1) .∫[x^3/(3+x)]dx =.∫[ x^2-3x+9- 27/(3+x)]dx = x^3/3 -3x^2+9x -27ln|3+x| +C (2) .∫dx/(1+cosx) =(1/2)∫ 1/[cos(x/2)]^2 dx = (1/2)∫ [sec(x/2)]^2 dx = ∫ [sec(x/2)]^2 d(x/2) = tan(x/2) + C

求不定积分1.∫x^3/(3+x)dx 2.∫dx/(1+cosx) 求一下两个不定积分：1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx] 求高数不定积分∫x(cosx)^3 dx 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] 求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx ∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分, 求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx= 求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx 求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx 求不定积分 ∫x/(1+cosx）dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx