已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 19:12:00
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>0
3)判断并证明函数f(x)的单调性
(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1 ③当x>1时,f(x)>0
3)判断并证明函数f(x)的单调性
(4)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
令xy=x1,x=x2,则y=x1/x2,且x1>x2>0,则y>1
由条件得:f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)
由增函数定义得:f(x)在(0,+∞)上单增
f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(x)+f(x-3)≤2=f(2*2)=f(4)
f(x)+f(x-3)=f(x*(x-3))≤f(4)
由音调增,可得:x*(x-3)≤4且x>0,x-3>0(定义域要求为正)
解得:3
由条件得:f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)>f(x2)
由增函数定义得:f(x)在(0,+∞)上单增
f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(x)+f(x-3)≤2=f(2*2)=f(4)
f(x)+f(x-3)=f(x*(x-3))≤f(4)
由音调增,可得:x*(x-3)≤4且x>0,x-3>0(定义域要求为正)
解得:3
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足三个条件
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件:
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件
(理)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞) 且满足三个条件:①f(x*y)=f(x)+f(y) ②f(2)=1
已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件:
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:
已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件:
已知函数f(x)的定义域为[—1,1],且同时满足下列三个条件:1 f(x)是奇函数;2 f(x)在定义域上单调递减 ;
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减
已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) 且满足2f(x)+f(1/x)=x ,