设f(x)=x^3+3x^2-9x+6,x大于等于-10小于等于5.求其单调区间；求此函数的最小值与最大值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:59:27

f '(x)=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3) ,
列表得
x [-10,-3) -3 (-3,1) 1 (1,5]
y ' + 0 - 0 +
所以 f(x) 在 [-10,-3) 上为增函数,在（-3,1）上为减函数,在（1,5）上为增函数.
由于 f(-10)=-604,f(-3)=33,f(1)=1,f(5)=161,
因此,函数最小值为 f(1)=1,最大值为 f(5)=161 .

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