灵鹊做题网设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 10:36:53
设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值.
首先,对原函数进行化简：
y=4^(x-0.5)-2^(x+1)+5=2^(2x-1)-2^(x+1)+5
令t=2^x,得到：
y=1/2*t^2-2t+5=1/2*[(t-2)^2+6]；
因为0≤x≤2,所以：1≤t≤4；
对于y=1/2*[(t-2)^2+6],
当t=2时,取得最小值：y=1/2*6=3；
当1≤t≤2时,函数y单调递减,左端为y=1/2*[1+6]=3.5；
当2≤t≤4时,函数y单调递增,右端为y=1/2*[2^2+6]=5；
故最大值为5.
综上,函数y的最大值为5,最小值为3
y=4^(x-0.5)-2^(x+1)+5=2^(2x-1)-2^(x+1)+5
令t=2^x,得到：
y=1/2*t^2-2t+5=1/2*[(t-2)^2+6]；
因为0≤x≤2,所以：1≤t≤4；
对于y=1/2*[(t-2)^2+6],
当t=2时,取得最小值：y=1/2*6=3；
当1≤t≤2时,函数y单调递减,左端为y=1/2*[1+6]=3.5；
当2≤t≤4时,函数y单调递增,右端为y=1/2*[2^2+6]=5；
故最大值为5.
综上,函数y的最大值为5,最小值为3
设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值.
设0小于等于X小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方--2的x+1次方+5的最大值和最小值
设0小于等于X小于等于2,求函数Y=4的X—1/2次方—3乘以2的X次方+5 的最大值和最小值
设0小于等于x小于等于2,则函数y=4的x-1/2次方减3乘以2的x次方加5的最大值和最小值分别是?
若函数x2-2x-3小于等于0,求函数y=2的x+2次方-2乘4的x次方的最大值和最小值
若0小于等于x小于等于2.求函数y=4的x-二分之一次方-3*2的x次方+5的最大值和最小值,并求出取得最值时x的
设0小于等于x小于等于2,求y等于4的x减2分之一次方减3乘以2的x次方加5的最大值和最小值?
设0小于等于X小于等于2,求函数y=4的x-1/2次方-a.2的x次方+a/2+1的最大值与最小值
若0小于等于x小于等于2,求函数y=4的x-二分之一次方-3乘2的x次方+5的最大值和最小值
设0小于等于X小于等于2,则函数Y=4的（X-0.5）次方-3乘以2的X次方+5的最大值为多少,最小值是多少
设0小于等于X大于等于2,求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值
求函数y=x/(x+1)(-4小于等于x小于等于-2)的最大值和最小值