（2014•重庆模拟）超导磁悬浮列车是新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 23:00:11

（2014•重庆模拟）超导磁悬浮列车是新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向大小为B的匀强磁场，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个同向磁场区域的宽度均为L，整个磁场以速度v水平向右匀速运动，跨在两导轨间的长为L、宽为L的由n匝线圈串联而成的金属框abcd悬浮在导轨上方，在磁场力作用下也会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力大小恒为F_f．求：
（1）金属框运行的最大速度v_m；
（2）金属框以最大速度运行时的电功率．

（1）导体棒ad和bc各以相对磁场的速度（v-v_m）切割磁感线运动
回路中产生的电动势为：E=2nBL（v-v_m）
回路中电流为：I＝
E
R
解得：I=
2nBL(v−vm)
R；
线框受安培力：F=2nBIL
解得：F=
4n2B2L2
R(v−vm)；
依题意金属框达最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则F_f=F_合；
解得：v_m=v-
FfR
4n2B2L2；
（2）由P=
E2
R，结合上问结论，
解得：P=
Ff2R
4n2B2L2；
答：（1）金属框运行的最大速度v-
FfR
4n2B2L2；
（2）金属框以最大速度运行时的电功率
Ff2R
4n2B2L2．

（2014•重庆模拟）超导磁悬浮列车是新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和如图所示,在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN,PQ,导轨间距离为L （2011•淮安模拟）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由（2006•宿迁模拟）如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN，固定在水平面上，相距为L，在两导轨之间分布着竖直向（2008•淮安模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之（2014•淮安模拟）如图所示，两根足够长相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=53°，导轨处在竖直向（2014•新余二模）（多选）如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，如图所示,两根相距为L的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导（2014•绍兴一模）某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个矩如图所示在水平面上有两条平行导电导轨MN、BQ,导轨间的距离为L,匀强磁场垂直导轨所在平面向里, （2005•闸北区模拟）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可