灵鹊做题网如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 14:34:27
如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=
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证明：（1）∵G，F分别是BE，BC的中点，
∴GF∥EC且GF=
1
2EC．
又∵H是EC的中点，EH=
1
2EC，
∴GF∥EH且GF=EH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
（2）连接GH，EF．
∵G，H分别是BE，EC的中点，
∴GH∥BC且GH=
1
2BC．
又∵EF⊥BC且EF=
1
2BC，
又∵EF⊥BC，GH是三角形EBC的中位线，
∴GH∥BC，
∴EF⊥GH，
又∵EF=GH．
∴平行四边形EGFH是正方形．
∴GF∥EC且GF=
1
2EC．
又∵H是EC的中点，EH=
1
2EC，
∴GF∥EH且GF=EH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
（2）连接GH，EF．
∵G，H分别是BE，EC的中点，
∴GH∥BC且GH=
1
2BC．
又∵EF⊥BC且EF=
1
2BC，
又∵EF⊥BC，GH是三角形EBC的中位线，
∴GH∥BC，
∴EF⊥GH，
又∵EF=GH．
∴平行四边形EGFH是正方形．
如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点（E与A,D不重合）,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与、D不重合）G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一个动点（E与AD不重合）,G.F.H分别是BE,BC,CE的中
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点
如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是