过点M(4,0)的直线L交抛物线y^2=4x于点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则Y1^2+Y2^2的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:24:31
过点M(4,0)的直线L交抛物线y^2=4x于点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则Y1^2+Y2^2的最小值是
答应是16.(当a=-1/4时).
设直线方程:y=(a-4)x
由联立方程 y=(a-4)x 和 y^2=4x ,将x=y^2/4代入 y=(a-4)x 得到:
ay^2-4y-16a=0
于是:y1+y2=-b/2a=1/a ; y1*y2=(4ac-b~2)/4a=-(16a+4)/a
于是Y1^2+Y2^2=(y1+y2)^2-2y1*y2=1/a^2+8/a+32=(1/a+4)^2+16大于等于16.
当a=-1/4时,取得最小值16.
设直线方程:y=(a-4)x
由联立方程 y=(a-4)x 和 y^2=4x ,将x=y^2/4代入 y=(a-4)x 得到:
ay^2-4y-16a=0
于是:y1+y2=-b/2a=1/a ; y1*y2=(4ac-b~2)/4a=-(16a+4)/a
于是Y1^2+Y2^2=(y1+y2)^2-2y1*y2=1/a^2+8/a+32=(1/a+4)^2+16大于等于16.
当a=-1/4时,取得最小值16.
过点M(4,0)的直线L交抛物线y^2=4x于点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则Y1^2+Y2^2的最小值是
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则
已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的
过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=2√2,则|AB|的值为
过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值
已知过y^2=4x,P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2),则y1^2 +y2^2的最小值!
过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点
已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2
过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=