利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:24:34
利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
A=(a1,a2,a3)=(1 ,2 ,1
1,0 ,3
1 ,1,2
1 ,3 ,0
1 ,4 ,-1)
A=(a1,a2,a3)=(1 ,2 ,1
1,0 ,3
1 ,1,2
1 ,3 ,0
1 ,4 ,-1)
1 2 1
1 0 3
1 1 2
1 3 0
1 4 -1 第3行减去第2行,第5行减去第4行,第4行减去第1行,第2行减去第1行
1 2 1
0 -2 2
0 1 -1
0 1 -1
0 1 -1
第1行加上第2行,第2行加上第3行×2,第4行减去第3行,第5行减去第3行,交换第2和第3行
1 0 3
0 1 -1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
所以很显然矩阵的秩为2,
而a1和a2为最大线性无关组,
a3= 3a1 -a2
1 0 3
1 1 2
1 3 0
1 4 -1 第3行减去第2行,第5行减去第4行,第4行减去第1行,第2行减去第1行
1 2 1
0 -2 2
0 1 -1
0 1 -1
0 1 -1
第1行加上第2行,第2行加上第3行×2,第4行减去第3行,第5行减去第3行,交换第2和第3行
1 0 3
0 1 -1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
所以很显然矩阵的秩为2,
而a1和a2为最大线性无关组,
a3= 3a1 -a2
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组
判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示.
求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来
求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.
求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.
求如下向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.
如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关?
怎样求矩阵的列向量组的一个最大线性无关组.