三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:40:21
三角形ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,延长BC到点E,使CE=CD,求证:点D在线段BE的垂直平分线上
作DF⊥BE,垂足为F
因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上
因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证:点D在线段BE的垂直平分线上
△ABC是等腰三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD,求证,点D在线段BE的垂直平分线上
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证:点D在BE的垂直平分线上.
如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长
如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF
已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F.
如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证:M是AE中点没抄错,核对
1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:F为线段
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急