已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:21:33

已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17,则a+b+c的值等于
三式相加：a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),
∴a=3,b=-1,c=1,
∴a+b+c=3.
三式相加：a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(非负数和为0,各项都为0),

这就是用的配方法,凑上常数项：
a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少? 已知a,b,c满足(a+1)²+（2b-3）²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c 已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求（4a+3b+c）³的值. 已知有理数a,b,c满足|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0,则代数式(-3ab)(-a^2c)*6ab^2的已知a-c=-6,则(a-b)2+2(a-b)(b-c)+(c-b)2的值是已知a,b,c满足（a-1)²+5√b-5a+|a-b+c+1|=0,求a+b+c的算术平方根已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值