设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明：|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方

设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 正交矩阵的平方是不是正交矩阵? X,Y是相互正交的n维列向量,证明E加上（X乘上Y的转置）可逆.设A=XYT 则A的平方等于（XYT）（XYT） 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 正交矩阵的行列式的平方等于一,怎么证明? 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m） 设F1,F2是椭圆C1:x平方/6+y平方/2=1的焦点,P是双曲线C2:x平方/3-y平方=1与C1的一个交点,求向量 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 线性代数小问题已知 X Y是相互正交的n维列向量，设A=XY(T)，为啥A的平方等于0？ps：Y(T)是Y的转置 为啥Y 向量的模的平方等于向量的平方吗?