线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:54:39
线性代数题欧式空间
设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)】(a,ai)^2≤a的模长的平方
设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)】(a,ai)^2≤a的模长的平方
记Q=【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方=a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等式的左边是向量Q^Ta的前m个分量,因此不等式成立.
再问: Q^Ta模长的平方=a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方 是怎么来的
再答: 任意一个向量a的模长的平方都是a^Ta=a1^2+a2^2+...+an^2,这是必须知道的内容
再问: Q^Ta模长的平方=a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方 是怎么来的
再答: 任意一个向量a的模长的平方都是a^Ta=a1^2+a2^2+...+an^2,这是必须知道的内容
线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)
设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组
设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=.
高等代数习题求教 设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基(I)到基(II)间的过渡矩阵为正
设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然.
设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵
设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基
设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则
正交变换的证明题证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.
在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基
正交变换证明设V是n维欧式空间 a b属于V 且\a\=\b\ 证明 V有正交变换T使 T(a)=b