作业帮 > 数学 > 作业

如图,过三角形ABC的边BC的中点M作直线猝直与∠A的平分线AA'且分别较直线AB·AC于点E·F,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:47:04
如图,过三角形ABC的边BC的中点M作直线猝直与∠A的平分线AA'且分别较直线AB·AC于点E·F,
求证:BE=CF=1\2(AB--AC)
抱歉图没了
如图,过三角形ABC的边BC的中点M作直线猝直与∠A的平分线AA'且分别较直线AB·AC于点E·F,
如图,
做BG平行于EF线交AC延长线于G点.过C做AB平行线交EF于H.
∵ EF⊥AD,AD平分角BAC
∴AE=AF,AB=AG ,BE=FG
∠AEF=∠AFE, CH‖AB,
∴ CH=CF
∵ BM=CM,∠ABM=∠BCH,∠BME=∠CMF
∴△BEM≌△CMH
∴ BE=CH=CF=FG=1\2(AB--AC)