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一道数学题,高手帮帮忙

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 14:52:58
一道数学题,高手帮帮忙
如图,在长方形ABCD中,AB=DC=10厘米,BC=AD=8厘米,点E为AB中点.
如果p点在线段BC上以3厘米/s的速度由B点向C运动,同时点Q在线段CD上由C点向D运动.
（1）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由
（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能使△BPE与△CQP全等
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发,点F以原来的速度从点B同时出发,都按逆时针方向沿长方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的那条边上相遇.

一道数学题,高手帮帮忙
1、 1S过后,因为速度相同.所以 BP=CQ 而EB=AB/2=5cm PC=BC-BP=8cm-3cm=5cm 又因为ABCD为长方形,所以 角B=角C=90° 所以△BPE全等于△CQP
2、若要使 ,△BPE全等于△CQP 则首先要满足 CQ=BE或CQ=BP ,若 CQ=BE 则 BP=PC=4cm
则P点运动需 4/3 S CQ=BE=5cm Q点运动4/3秒需要达到5cm 则Q点运动速度为 3.75cm/s （问题1就是CQ=BP)
3、3.75-3=0.75cm/s BC距离为8cm 则 8/0.75=10.67s 也就是说 经过10.67秒后在BC边上相遇
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