把一个直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角一边始终经过点B,另一边与射线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 21:28:52

把一个直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,设AP为X.当点P在线段上滑动时,三角形PCQ是否能构成等腰三角形?如果可能,求出X,如果不能说明理由.

能.…….AC是正方形的对角线,∠ACD=45°,
∴∠PCQ=180-45=135°,
要使△PCQ为等腰△,则∠CQP=∠CPQ=45/2=22.5°
在直角△BPE和直角△QCE中,
∠BEP=∠CEQ,∴△BPE∽△QCE
∴∠PBE=∠CQE=22.5°
即,直角三角尺经过B点旋转的边与BC边成22.5°时,
构成的△PCQ为等腰△.
∠ABP=90°-∠PBC=90-22.5=67.5°
∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180-45-67.5=67.5°
∵∠APB=∠ABP=67.5°
∴△ABP为等腰△.
AP=AB=1,即L
当点P在线段上滑动到距A点的距离等于边长1时,三角形PCQ就能构成等腰三角形.
(还有另一种算法,详见附图中)

将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 已知：正方形ABCD中,AC是对角线,将一块三角板的直角顶点M放在对角线Ac上,直角的一边始终经过点D 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°.把一个直角的顶点F放在边CD上,直角的一边经过顶点A,它的另一边与BC 在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于 23、如图,正方形ABCD在边长为5cm,用一块三角板,使它的一直角边始终经过点A,直角顶点E在BC上移动,另一直角边交