作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 02:16:47
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则(  )
A.f(cosα)< f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(sinα)我已经知道 选D,而且知道B一定错. 求大侠解释 A、C 选项怎么判断? 过程.
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个
f(x+2)=f(x)==>f(x)为T=2周期函数
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数
∴f(x)在[-1,0]上是减函数
∵f(x)是偶函数,
∴f(x)在[0,1]上是增函数
∵α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角
∴α+β>π/2 (第三个角=π-α-βπ/2-β
∴sinα>sin(π/2-β)=cosβ
即0
再问: c和d有对的可能是吧,但是不绝对 所以不选
再答: 是的 A和D不能绝对成立 所以不选