【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:38:47
【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f(-1)=1.,f(0)= -2 ,则f(1)+f(2)+……+f(2008)=?
A -2
B 0
C 1
D 2
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f(-1)=1.,f(0)= -2 ,则f(1)+f(2)+……+f(2008)=?
A -2
B 0
C 1
D 2
f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)
由f(x)=-f(x+2/3) ①
则f(x+2/3)=-f(x+3) ②
即①代入②得
-f(x)=-f(x+3)
即f(x)=f(x+3)
f(x)的周期为T=3
f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1
f(3)=f(0+3)=f(0)=-2
f(1)+f(2)+f(3)=0
2008/3=669...1
即f(1)+f(2)+……+f(2008)=f(1)=1
选C
由f(x)=-f(x+2/3) ①
则f(x+2/3)=-f(x+3) ②
即①代入②得
-f(x)=-f(x+3)
即f(x)=f(x+3)
f(x)的周期为T=3
f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1
f(3)=f(0+3)=f(0)=-2
f(1)+f(2)+f(3)=0
2008/3=669...1
即f(1)+f(2)+……+f(2008)=f(1)=1
选C
【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=-1/f (x+3)且f[4)=一2则f(2008)=?
定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1
定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数
已如f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若0