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已知⊙O的半径为5,AB为弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8,则OP为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:12:36
已知⊙O的半径为5,AB为弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8,则OP为(  )
A.
10
已知⊙O的半径为5,AB为弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8,则OP为(  )
如图,作OM⊥AB与M,
∵AB=8,
∴BM=
1
2AB=
1
2×8=4,
∵PB=3,
∴PM=1,P′M=7,
在直角△OBM中,OM=
OB2−BM2=3;
在Rt△OPM中,OP=
OM2+PM2=
10.
在Rt△OMP′中,OP′=
OM2+MP′2=
58.
∴OP=
10或OP=
58.
故选C.