在椭圆9x^2+25y^2=225上求一p点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的两倍

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:01:35

在椭圆9x^2+25y^2=225上求一p点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的两倍
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x^2/25+y^2/9=1
a=5
所以PF1+PF2=2a=10
设F1是左焦点
所以PF1=2PF2
所以2PF2+PF2=10
PF2=10/3
c^2=a^2-b^2=16
所以F2(4,0)
P(m,n)
所以PF2^2=(m-4)^2+n^2=(10/3)^2
P在椭圆上
所以m^2/25+n^2/9=1
n^2=9-9m^2/25
所以(m-4)^4+9-9m^2/25=100/9
9m^2-72m+125-81m^2/25=0
144m^2-1800m+3125=0
(12m-125)(12m-25)=0
m=125/12,m=25/12
因为a=5,所以横坐标最大是5
所以m=25/12,n^2=9-9m^2/25=119/16
所以P(25/12,√119/4)或P(25/12,-√119/4)

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则点P到右焦点的距离是? 椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 . 在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍 P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的4倍,求P的坐标在双曲线x^2/16-y^2/9=1上求一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是? 已知点P是椭圆x^2/100+y^2/36=1他到椭圆的左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的3倍已知点P在椭圆x^2/100+y^2/36=1上,且它到左准线的距离等于10,那么点P到左焦点的距离等于（）在双曲线x2/16-y2/9=1上一点p使它到左焦点的距离是它到右焦点的两倍. 双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等