已知圆C过点A(1,1),圆心C在抛物线y=x^2,设圆心横坐标为a,且-根号3≤a≤根号2/2,MN为圆c在x轴上截得

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 12:47:40

已知圆C过点A(1,1),圆心C在抛物线y=x^2,设圆心横坐标为a,且-根号3≤a≤根号2/2,MN为圆c在x轴上截得的弦,
求弦MN长度的最大值与最小值.

设圆心C（a,a^2),（因为圆心在抛物线上）
半径=CA=根号【（a-1)^2+(a^2-1)^2】；
所以弦长=2*根号【半径^2-圆心到弦的距离^2】
=2*根号【(a-1)^2+(a^2-1)^2-a^2】(圆心到弦的距离就是纵坐标）
=2*根号【a^4-2a^2-2a+2】
令y=a^4-2a^2-2a+2,求导y`=4a^3-4a-2,在-根号3≤a≤根号2/2,范围内恒小于零,
所以,y单调递减
所以a=-根号3时,有最大值
a=根号2/2时有最小值

已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y= 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（）已知圆a过定点B(0,2),圆心A在抛物线C:x2=4y上运动,MN为圆A在x轴上所截得的弦已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程. 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程