已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:52:46

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB/c/sinC 设 sinA=ak sinB =bk sinC=ck
那么由 sinB+sinC=√2sinA,得 b+c=a√2
因为三角形ABC的周长是 4（√2+1)
所以 4（√2+1）=a（√2+1）
则,a=4
那么,b+c=4√2
因为三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=3sinA
那么bc=6
由余弦定理.cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc=(32-12-16)/12=4/12=1/3
A=arcos(1/3)

已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC 已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知△ABC的周长为4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA．已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知△ABC中,sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC）1.求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取 1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=? ①已知△ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,则角C的度数? 已知△ABC的周长为√2+1,且SinA+Sin B=√2*SinC 若BC*AC=1/3,求△ABC的面积