灵鹊做题网已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:37:10
已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC
(1)求边AB的长
（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
(1)求边AB的长
（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA+sinB=√2 sinC
a+b=√2c
周长=a+b+c=1+√2
所以√2c+c=1+√2
c=1
S=ab(sinC)/2=1/6sinC
ab=1/3
a+b=√2c
a^2+2ab+b^2=2c^2
所以a^2+b^2=2c^2-2ab=2-2/3=4/3
所以 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
所以C=60度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k
所以sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck
sinA+sinB=√2 sinC
a+b=√2c
周长=a+b+c=1+√2
所以√2c+c=1+√2
c=1
S=ab(sinC)/2=1/6sinC
ab=1/3
a+b=√2c
a^2+2ab+b^2=2c^2
所以a^2+b^2=2c^2-2ab=2-2/3=4/3
所以 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(4/3-1)/(2*1/3)=1/2
所以C=60度
已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.
已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC
已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC
已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长
已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC
已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC .
qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.
已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b
在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1
已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
已知△ABC的周长为4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA．
1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA