如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:51:18

如图①,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
如图①所示△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC
（1）若∠B=70°,∠C=30°,请你计算∠DAE的度数
（2）若△ABC中,∠B=α ,∠C=β（α > β）,请你根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,但不必说理由
（3）如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=80°,∠C=40°,请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数
（4）在（3）的条件下,若F点在AE的延长线上,其他条件不变,则∠EFG的速度大小发生改变吗?请说明理由

（1）∵∠B=70°,∠C=30°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°（三角形内角和定理）
∵∠AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠EAC=∠BAE=40°（角平分线的定义）
在△AEC中,
∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-40°-30°=110°
∴∠AED=180°-∠AEC=70°
在△ADE中,
∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-70°-90°=20°

：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E(AE 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）如图,1.在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 如图,△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,AD⊥BC,FG⊥BC,∠B=20°,∠C=60°,求∠EFC 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的