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等边△ABC中,P是CB延长线上的一点,Q是BC延长线上一点,∠PAQ=120°,PB=4,QC=9则BC=?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:34:11
等边△ABC中,P是CB延长线上的一点,Q是BC延长线上一点,∠PAQ=120°,PB=4,QC=9则BC=?
等边△ABC中,P是CB延长线上的一点,Q是BC延长线上一点,∠PAQ=120°,PB=4,QC=9则BC=?
设BC=x,等边△ABC,所以 ∠BAP=60°-∠BPA=60°-∠CAQ ,
所以 ∠BPA=∠CAQ ,∠ABP=∠ACQ=120°,△ABP∽△QCA
4/x=x/9;x^2=36; x=6=BC