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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证:四边形BEDF为平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:33:27
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证:四边形BEDF为平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证:四边形BEDF为平行四边形.
证明:∵AB,CD平行且相等 ∴∠CAB=∠DCA 又BE=DF ∴△BEA≌△DFC 则有CF=AE ∵对角线AC与对角线BD平分,设交点为O 则,易知O为EF的中点 即对角线EF,BD相互平分 ∴四边形BEDF为平行四边形