双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:23:17

双曲线C的左右焦点分别为F₁，F₂，且F₂恰为抛物线y²=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF₁F₂是以AF₁为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
A.

抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，
又由已知得|AF₂|=|F₁F₂|=2，而抛物线准线为x=-1，
根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF₂|=2，
因此A点坐标为（1，2），由此可知是△AF₁F₂是以AF₁为斜边的等腰直角三角形，
因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF₁F₂是以AF₁为底边的等腰三角形，
所以双曲线的离心率e=
c
a=
2c
2a=
|F1F2|
|AF1-AF2|=
2
2
2-2=
2+1．
故选B．

双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2 已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知双曲线C:X2/9-y2/16的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且 |PF1|=|F1F2| 则三角形一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点为F、F’,若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线已知双曲线C：x29−y216=1的左右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则△PF1 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|