已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:00:37
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且直线PF1与圆X2+Y2=A2相切,则该双曲线的渐进线方程?
画一个图形,设PF1与圆相切于点M
因为|PF2|=|F1F2|
所以三角形PF1F2为等腰三角形
|F1M|=(1/4)|PF1|
又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2-a^2
所以|F1M|=b=(1/4)|PF1| ①
又因为|PF1|=|PF2|+2a=2C+2a ②,c^2=a^2+b^2 ③
由①②③得b/a=4/3
所以该双曲线的渐进线方程为y=(±4/3)x
再问: 为什么|F1M|=(1/4)|PF1| ??
再答: 你画一个图形,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点(因为三角形PF1F2为等腰三角形),又因为OM也垂直PF1且O为F1F2的中点,所以F1M=F1E/2,又因为F1E=PF1/2,所以|F1M|=(1/4)|PF1|
因为|PF2|=|F1F2|
所以三角形PF1F2为等腰三角形
|F1M|=(1/4)|PF1|
又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2-a^2
所以|F1M|=b=(1/4)|PF1| ①
又因为|PF1|=|PF2|+2a=2C+2a ②,c^2=a^2+b^2 ③
由①②③得b/a=4/3
所以该双曲线的渐进线方程为y=(±4/3)x
再问: 为什么|F1M|=(1/4)|PF1| ??
再答: 你画一个图形,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点(因为三角形PF1F2为等腰三角形),又因为OM也垂直PF1且O为F1F2的中点,所以F1M=F1E/2,又因为F1E=PF1/2,所以|F1M|=(1/4)|PF1|
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P
一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C;X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×|
|已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别是F1F2,P为右支上任意一点,当|PF1|2/|PF2|取最小值,
双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5
9.已知F1,F2分别为双曲线 (a>0,b>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,若
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且
已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2
已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1
已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|