如图,正方体的棱长是a,点c,d分别为是两条棱的中点.证明正方形ABCD是一个梯形并求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:11:06

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再问：大神，快点
再答：如图，连结A'B'， ∵A'A=B'B，A'A∥B'B， ∴四边形A'ABB'是平行四边形， ∴A'B'=AB，A'B'∥AB，又∵C、D分别是中点， ∴CD∥A'B'，且CD=1/2A'B'， ∴CD∥AB，且CD=1/2AB， ∴四边形ABCD是梯形 ∵边长为a， ∴AB=√2a，CD=√2/2a，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，则易知四边形CDEF是矩形，△ADE≌△BCF， ∴AE=(AB-CD)/2=√2/4a，由△A'AD可得AD=√5/2a，由△ADE可得DE=3√2/4a， ∴S=(CD+AB)*DE/2=(√2/2a+√2a)*(3√2/4a)/2=9/8a²
再答：有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
再问：图在哪？

如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D 如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形. 已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D中,M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNA'C'是梯形,求其面积. 如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少? 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以A、B、C、D为圆心,以a为半径画弧分别交于点E、F、G、H,求阴影部分的如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明；四边形EFBC是等腰梯形．如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AgCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?